Introduction : qu'est-ce qu'une dimension ?

Une dimension spatiale, c'est tout simplement un axe. Il y a aussi une dimension temporelle, mais ce n'est pas du tout la même chose ; je n'en parlerais pas.

Donc, voici un schéma tout simple :

La 1ère dimension est représentée par un ligne car il n'y a qu'un axe. Appelons-le l'axe x. Pour avoir de la 2D, il suffit de translater cette ligne pour former un 2ème axe. On obtient donc un carré :

On a maintenant deux axes. Et pour le troisième axe, c'est compliqué vu que l'écran d'un ordinateur est en 2D, donc la 3D est difficile à représenter. Mais imaginons quand même :

Le troisième axe est celui de la profondeur, et comme je le disais, il n'y a pas de profondeur sur un objet 2D qu'est l'écran. Si vous voyez un cube, c'est parce que vous imaginez une représentation 3D du cube, alors que cette image ne représente que 2 carrés et 4 parallélogrammes. Mais passons.

Maintenant, nous allons imaginer un 4ème axe. Cela suit le même principe que pour les 3 premières dimensions.

Nous avons ici un hypercube de dimension 4, autrement dit un tesseract.

Bien sûr, la 4ème dimension n'est que théorique. Jamais on ne trouvera un hypercube en pleine nature.

Nous pouvons après imaginer une 5ème dimension, une 6ème, jusqu'à l'infini si on le voulait !